揭秘扑克洗牌规律，掌握类似 GG 扑克出牌技巧的神奇玩法

3次？远远不够

永远不要以为，洗个两三次就能把牌洗开了。很多扑克牌小魔术就利用了三次洗牌远远不能把牌洗开的秘密。比方说，我拿出一副新牌给你，由你来负责洗牌。洗一次。再洗一次。你觉得还没洗开对吧，那就再洗一次。然后，请你偷偷看一眼最上面的那张牌，记下它的花色和点数，然后把它插到这摞牌中间某个位置去，再把整副牌给我。我便能挑出这张被动过的牌。

当然这位观众的洗牌技术最好不要太随机……丨Unsplash

其实完全不需要特别的作弊方式。魔术的原理正如上文所说：把一摞排列有序的牌洗三遍，并不会让整副牌完全无序，排列顺序会有一个很强的规律。移动最上面一张牌的位置会破坏掉这个规律，从而露出马脚来。

为了更方便地做进一步说明，我们下面只用 13 张牌来举例。由于这是一副新牌，初始时这 13 张牌是有序的：

假设洗一次牌，是规律的把上面这个序列分成前后两半，然后交错构成一个新的序列：

那么洗完一次牌后，依次寻找 A, 2, 3, …, J, Q, K 的位置，你会发现它们形成了两个“上升序列”（分别用两种颜色标了出来）。

那么，再洗一次牌会对这个序列造成什么影响呢？容易看出，第二次洗牌将会把每个上升序列都截成两半，然后再次相交错，得到四个上升序列（分别用四种颜色标了出来）：

如果此时把末尾的那张 7 移到中间去，你会发现这会打破“四个上升序列”的规律。因此，我们很容易辨认出，在下面的扑克牌序列中，7 本该放在后面：

但是在上面的例子中，这些上升序列都很短，理论上平均长度仅为 13 / 4 = 3.25。因此如果对方洗牌技术不佳，魔术就有出错的可能。不过，如果把 52 张牌洗三次，将产生 8 个上升序列，平均每个上升序列的长度为 52 / 8 = 6.5，魔术表演的问题就不大了。

5次洗牌也洗不均匀

我们可以借助“上升序列”的思路来证明，五次洗牌也不能把牌彻底洗均匀，因为有一些排列永远不能仅用五次洗牌得到。不妨假设初始时扑克牌的顺序是 1, 2, 3, …, 51, 52，五次洗牌后最多会产生 25 = 32 个上升序列。但是 52, 51, …, 3, 2, 1 这个排列中有 52 个上升序列，因此五次洗牌是绝对洗不出这样的排列的。事实上，所有上升序列数量超过 32 的排列都是五次洗牌无法得到的，这就证明了五次洗牌也不能把牌洗均匀。

看来，要想把牌洗开，六次是必需的了。

7次洗牌才足够

那么，究竟要洗多少次牌，才能让所有排列出现的概率大致相同呢？你别说，还真有人做过这样的研究。